Родился в 1974 г. в семье выдающегося музыканта, баяниста Фридриха Липса. В 1992 г. окончил ЦССМШ при МГК им.Чайковского (класс А.Артоболевской и проф. Л.Наумова), в 1997 г. – МГК им. П.Чайковского и в 2000 г. – ассистентуру-стажировку (класс Л.Наумова).

Лауреат Международного конкурса пианистов «Citta di Stresa» в г.Стреза (Италия, 1991, Гран-При), лауреат I премии и обладатель Золотой медали Международного конкурса пианистов «Maria Canals» в Барселоне (Испания, 1994).

Святослав Липс ведёт активную концертную деятельность – гастролирует в Австрии, Германии, Испании, Италии, Китае, Латвии, Швейцарии, Швеции, Эстонии, Японии. Он выступил с концертами более чем в 90 городах России. С. Липс играл в ансамбле с такими музыкантами как: Г.Кремер, Л.Амбарцумян, В.Иголинский, Е.Ревич (скрипка); М.Березницкий, С.Полтавский (альт); Ф.Липс (баян); К.Родин, В.Тонха, А.Бузлов (виолончель); П.Осетинская (фортепиано): М.Пекарский (ударные); и др. Неоднократно выступал с оркестрами под управлением М.Аркадьева, В.Барсова, А.Борейко, С.Кондрашова, А.Кружкова, Д.Лисса, В.Полянского, В.Понькина, Г.Скворцова (Швейцария), М.Щербакова, У.Шнайдера (Швейцария), Ф.П.Деккера (Канада) и др. С.Липс играл в крупнейших залах мира: «Palau de la Musica Catalana» в Барселоне, «Sala “Mozart”» в Сарагосе, «Teatro “Victoria Eugenia”» в Сан-Себастьяне (Испания); «Dr.Oetker “Halle”» в Билефельде, «Tonhalle» в Дюссельдорфе (Германия); «Nybrokajen» в Стокгольме (Швеция), «Kokusai Forum Centre» в Токио, «Kanagawa Prefectural Concert Hall» в Йокогаме (Япония); БЗК им. П.И.Чайковского, Концертный зал им. П.И.Чайковского, Светлановский зал в ММДМ (Москва), Кремлевский дворец съездов и др. Принимал участие в Международных музыкальных фестивалях: «Lokenhaus» (Локенхауз, Австрия); «А.Н.Черепнин» (Йокогама, Япония 2000); «Московская осень», «Международный фестиваль камерной музыки» (Костомукша, Карелия), «Dresdner Musicfestspiele» (Дрезден, Германия, 2016) и др.

Значительную часть своего творчества С. Липс уделяет исполнению произведений современных авторов. Музыканту посвящают свои произведения такие композиторы, как С.Беринский, Е.Подгайц, М.Броннер, Т.Сергеева, Е Анисимова и др. Им сыграно 26 премьер. Артист имеет многочисленные записи на компакт-дисках. С.Липс является инициатором и художественным руководителем Международного музыкального фестиваля «Рандеву» (совместно с аккордеонисткой М.Власовой).

С апреля 2019г. был приглашен в РАМ им. Гнесиных на кафедру специального фортепиано №2. С 15 сентября 2019 г. зачислен в штат. Наряду с концертной деятельностью С. Липс проводит мастер-классы по стране и за рубежом. В марте 2020г. студентка его класса Е. Касенова стала лауреатом III премии на международном конкурсе «El Cruce Musical de Cataluna» (Барселона, Испания). Регулярно принимает участие в работе жюри различных конкурсов. Является приглашенным педагогом летней творческой школы для одаренных детей в г. Суздаль, проводимой фондом программы «Новые Имена» им. И. Вороновой Награжден Почетным знаком Губернатора Московской области (2013г.)